استدلال غیر مباشر و انواع آن

استدلال غیر مباشر:

در این نوع استدلال برای استنتاج یک تصدیق جدید از چند قضیه استفاده می‌شود.

 

انواع استدلال غیر مباشر:

۱. قیاس: سیر کردن ذهن از کلی به جزئی

۲. استقرا: سیر کردن ذهن از جزئی به کلی

۳. تمثیل: سیر کردن ذهن از جزئی به جزئی

استدلال مباشر

استدلال مباشر:

1-تقابل

2-عکس

3-نقض

 

استدلال مباشر (تقابل):

 

1-تناقض:

- دو قضیه ای که موضوع و محمول آن ها یکسان، ولی کیف و کم متفاوت است.

- نتیجه: از صدق یا کذب یکی حتما صدق و کذب آن یکی را میتوان نتیجه گرفت.

- مثال: قضیه «هر آبی مایع است» صادق است و متناقض آن میشود: «بعضی آب ها مایع نیستند» که کاذب است.

 

 

2-تضاد:

- دو قضیه ی کلی که موضوع و محمول و کم (کلی) یکسان ولی کیف متفاوت است.

- نتیجه: از صدق یکی میتوان کذب آن یکی را نتیجه گرفت اما از کذب یکی نمیتوان کذب آن یکی را نتیجه گرفت. به بیان دیگر نمیتوانند هر دو صادق باشند اما میشود که هردو کاذب باشند.

- مثال یک: قضیه «هر آبی مایع است» صادق است و متضاد آن میشود: «هیچ آبی مایع نیست» که کاذب است.

- مثال دو: قضیه «هر آبی شیرین است» کاذب است و متضاد آن که «هیچ آبی شیرین نیست» نیز کاذب است.

 

 

3-دخول تحت تضاد:

- دو قضیه جزئی که موضوع و محمول و کم یکسان ولی کیف متفاوت است.

- نتیجه: از کذب یکی صدق آن یکی را میتوان نتیجه گرفت اما از صدق یکی نمیتوان کذب آن یکی را نتیجه گرفت به بیان دیگر نمیتوانند هردو کاذب باشند اما می‌شود که هردو صادق باشند.

- مثال یک: قضیه «بعضی آب ها شیرین هستند» صادق است و قضیه «بعضی آب ها شیرین نیستند» نیز صادق است.

- مثال دو: قضیه «بعضی آب ها سیاه رنگ هستند» کاذب است اما قضیه «بعضی آب ها سیاه رنگ نیستند» صادق است.

 

4-تداخل:

- دو قضیه که محمول و موضوع و کیف یکسان ولی کم متفاوت است.

نتیجه: میتوان از صدق کلیه، صدق جزئیه را نتیجه گرفت و میتوان از کذب جزئیه، کذب کلیه را نتیجه گرفت. اما نمیتوان از کذب کلیه، کذب جزئیه و از صدق جزئیه، صدق کلیه را نتیجه گرفت.

- مثال یک: میتوان از صدق کلیه، صدق جزئیه را نتیجه گرفت: قضیه «هر آبی مایع است» یک قضیه کلی صادق است در نتیجه قضیه «بعضی آب ها مایع هستند» که یک قضیه جزئی است باید صادق باشد.

- مثال دو: میتوان از کذب جزئیه، کذب کلیه را نتیجه گرفت: قضیه «بعضی آب ها سیاه رنگ هستند» یک قضیه جزئی کاذب است در نتیجه قضیه «هر آبی سیاه رنگ است» که یک قضیه کلی است باید کاذب باشد.

-مثال سه: نمیتوان از کذب کلیه، کذب جزئیه را نتیجه گرفت: قضیه «هر آبی شیرین است» یک قضیه کلی کاذب است اما قضیه «بعضی آب ها شیرین هستند» یک قضیه جزئی اما صادق است.

- مثال چهار: نمیتوان از صدق جزئیه، صدق کلیه را نتیجه گرفت: قضیه «بعضی آب ها شیرین هستند» یک قضیه جزئی صادق است اما قضیه «هر آبی شیرین است» یک قضیه کلی ولی کاذب است.

 

استدلال مباشر (عکس):

 

1-عکس مستوی:

دو قضیه که در آنها جای موضوع و محمول عوض شده ولی کیف و صدق و کذب ثابت مانده. (ممکن است کم تغییر کند یا نکند)

 

روش تغییر کم در عکس مستوی به طرزی که قضیه صادق بماند:

- موجبه کلیه -> موجبه جزئیه = مثل: «هر انسانی حیوان است» -> «بعضی از حیوانات انسان هستند» 

- موجبه جزئیه -> موجبه جزئیه = مثل: «بعضی از انسان ها سفید هستند» -> «بعضی از سفیدها انسان هستند»

- سالبه کلیه -> سالبه کلیه = مثل: «هیچ انسانی سنگ نیست» -> «هیچ سنگی انسان نیست»

- سالبه جزئیه عکس مستوی ندارد زیرا همیشه عکس آن صادق نخواهد بود

 

2-عکس نقیض:

 

- روش موافق (قدما):

- در این روش، دو قضیه، موضوع و محمولشان به نقیض تبدیل و جای آنها با یکدیگر عوض می‌شود ولی صدق و کیف ثابت می ماند. (ممکن است کم تغییر کند یا نکند)

- موجبه کلیه -> موجبه کلیه = مثل: «هر انسانی حیوان است» -> «هر غیر حیوانی غیر انسان است»

- موجبه جزئیه عکس نقیض ندارد

- سالبه کلیه -> سالبه جزئیه = مثل: «هیچ انسانی درخت نیست» -> «بعضی غیر درخت ها غیر انسان نیستند»

- سالبه جزئیه -> سالبه جزئیه = مثل: «بعضی آب ها شیرین هستند» -> «بعضی غیر شیرین ها غیر آب هستند»

 

 

- روش مخالف (متاخران):

- در این روش، دو قضیه، محمول به نقیض خود تبدیل و به جای موضوع می‌نشیند و خود موضوع به جای محمول. با تغییر کیف و حفظ صدق. (ممکن است کم تغییر کند یا نکند)

- موجبه کلیه -> سالبه کلیه = مثل: «هر انسانی حیوان است» -> «هیچ غیر حیوانی انسان نیست»

- موجبه جزئیه عکس نقیض ندارد

- سالبه کلیه -> موجبه جزئیه = مثل: «هیچ انسانی درخت نیست» -> «بعضی غیر درخت ها انسان هستند»

- سالبه جزئیه -> موجبه جزئیه = مثل: «بعضی انسان ها سفید نیستند» -> «بعضی غیر سفیدها انسان هستند»

 

استدلال مباشر (نقض):

- نقض عبارت است از تبدیل یک قضیه به قضیه دیگری که در صدق ملازم با آن است با جایگزین کردن نقیض موضوع یا نقیض محمول به جای موضوع یا محمول . و از اینجا دانسته میشود که نقض بر سه قسم است: 

 

1- نقض موضوع:

- نقیض موضوع قضیه اول به جای موضوع قضیه دوم می نشیند. (اختلاف در کیف و کم با حفظ صدق)

- موجبه کلیه -> سالبه جزئیه = مثل: «هر آبی مایع است» -> «بعضی غیر آب ها مایع نیستند»

- موجبه جزئیه نقیض موضوع ندارد

- سالبه کلیه -> موجبه جزئیه = مثل: «هیچ آبی سیاه رنگ نیست» -> «بعضی غیر آب ها سیاه رنگ هستند»

- سالبه جزئیه نقیض موضوع ندارد

 

2- نقض محمول:

- نقیض محمول قضیه اول به جای محلول قضیه دوم می‌نشیند. (اختلاف در کیف و حفظ کم و با حفظ صدق)

- موجبه کلیه -> سالبه کلیه = مثل: «هر آبی مایع است» -> «هیچ آبی غیر مایع نیست»

- موجبه جزئیه -> سالبه جزئیه = مثل: «بعضی آب ها شیرین هستند» -> «بعضی آب ها غیر شیرین نیستند»

- سالبه کلیه -> موجبه کلیه = مثل: «هیچ آبی سیاه رنگ نیست» -> «هر آبی غیر سیاه رنگ است»

- سالبه جزئیه -> موجبه جزئیه = مثل: «بعضی آب ها شیرین نیستند» -> «بعضی آب ها غیر شیرین هستند»

 

3- نقض تام یا نقض طرفین:

- نقیض موضوع و محمول قضیه اول به جای موضوع و محلول قضیه دوم می‌نشیند. (اختلاف در کم و حفظ کیف و با حفظ صدق)

- موجبه کلیه -> موجبه جزئیه = مثل: «هر آبی مایع است» -> «بعضی غیر آب ها غیر مایع هستند»

- موجبه جزئیه نقض تام ندارد

- سالبه کلیه -> سالبه جزئیه = مثل: «هیچ آبی سیاه رنگ نیست» -> «بعضی غیر آب ها غیر سیاه رنگ هستند»

- سالبه جزئیه نقض تام ندارد

 

قضیه و استدلال

قضیه:

قضیه یک جمله خبری است.

یا به اصطلاح: هر قولی که مشتمل بر اثبات یا نفی خبری باشد، و بر خلاف انشا، قابل تصدیق و تکذیب باشد، قضیه نامیده می‌شود.

قضیه، قولی است مرکب که در آن حکم شده باشد به صدق جزء دوم بر همان چیزی که جزء اول بر آن صدق می‌کند (صورت اوّل)، یا به تبعیت و مصاحبت جزء دوم نسبت به جزء اول (صورت دوّم)، یا به معاندت و تباین جزء دوم با جزء اول (صورت سوّم)، و یا به سلبِ (اتحاد، تابعیت و تباینِ) جزء دوم از جزء اول (صورت چهارم). 

 

صورت اول را قضیه حملیه،

و صورت دوم را قضیه شرطیه متصله

و صورت سوم را قضیه شرطیه منفصله می‌گویند.

 

مثال صورت اول (قضیه حملیه): "انسان حیوان است" که جزء اول "محکومٌ علیه"، و جزء دوم "محکومٌ به" است، و نیز مشتمل بر جزء دیگری است که "رابطه" نام دارد. لکن دو جزء اول جزء مادی هستند و رابطه، جزء صوری است که گاهی ذکر و گاهی حذف می‌شود.

 

مثال صورت دوم (قضیه شرطیه متصله): "اگر خورشید طلوع کرده باشد روز موجود است" که به مصاحبت و تبعیت وجود روز نسبت به طلوع خورشید حکم شده است.

 

مثال صورت سوم (قضیه شرطیه منفصله): "عدد یا زوج است یا فرد" که به مباینت و تعاند جزء اوّل با جزء دوم حکم کرده‌ایم.

 

مثال صورت چهارم: "چنین نیست که انسان حیوان است" و "چنین نیست که اگر خورشید طلوع کرده باشد روز موجود است" و "چنین نیست که عدد یا زوج است یا فرد".

علاوه بر اجزای مادی (محکومٌ علیه و محکومٌ به) و صوری (رابط) که اجزای ذاتی قضیه هستند و هر قضیه‌ای خالی از آنها نیست، اجزای دیگری نیز در قضیه هست که مقتضای ذات قضیه نیست مانند ادات سلب و جهت، که در بعضی از قضایا ذکر می‌شوند و در بعضی دیگر ذکر نمی‌شوند.

 

ارکان قضیه ساده:

 

قضیه «الف ب است» از سه جز تشکیل میشود:

 

1- الف، امری است که درباره آن حکم و اظهار نظر می کنیم و «موضوع» نام دارد.

 

2- ب، مفهومی است که بیانگر حکم و اظهار نظر ما درباره الف می‌باشد و «محمول» نامیده می شود.

 

3- فعل ربطی «است» که اصطلاحاً آن را رابط می نامند و نقش آن این است که نشان می‌دهد میان موضوع و محمول رابطه ای وجود دارد و لذا آنها را از شکل دو مفهوم مستقل خارج کرده و به شکل یک حکم یا تصویر یا جمله خبری در می آورد.

 

* قضیه که فعل ربطی آن ایجابی باشد «موجبه» و قضیه ای که فعل ربطی آن سلبی باشد «قضیه سالبه» می نامند.

 

* موضوع و محمول هر قضیه را اصطلاحاً دو «حد» آن قضیه می نامند.

 

* موجبه بودن یا سالبه بودن قضیه تنها بستگی به فعل ربطی دارد و سلب و ایجاب موضوع یا محمول در آن تاثیری ندارد، لذا قضیه «دنیا بی وفاست» موجبه و قضیه «دنیا با وفا نیست» سالبه است.

 

قضیه مسوّر، کامل ترین و دقیق ترین شکل قضیه است که در همه علوم از آن استفادذه می شود از این رو در منطق نیز به این نوع قضیه توجه بیشتری می شود از آنجا که قضیه مسوّر چه کلی و جزئی می توانند موجبه یا سالبه باشند، اقسام چهارگانه زیر به عنوان انواع اصلی قضایای ساده منطقی قابل تصور است:

 

1- هر الف ب است (قضیه موجبه کلیه)؛ مانند هر انسانی ناطق است.

2- هیچ الف ب نیست (قضیه سالبه کلیه)؛ مانند هیچ راننده ای نابینا نیست.

3- بعضی الف ب است (قضیه موجبه جزئیه)؛ مانند بعضی از فیلسوفان شاعر هستند.

4- بعضی الف ب نیست (قضیه سالبه جزئیه)؛ مانند بعضی از دانشجویان کوشا نیستند.

 

استدلال:

از یک یا چند قضیه ، قضیه جدیدی را استنتاج کردن را استدلال گویند.

استدلال تلاش ذهن برای رسیدن به تصدیقی جدید است.

استدلال بر دو شکل است:

1. استدلال مباشر:

از یک قضیه ، قضیه جدیدی رو استنتاج کردن

2. استدلال غیر مباشر:

از چند قضیه ، قضیه جدیدی را استنتاج کردن

تصورات

 

 

 

 

تصور خود نیز دو گونه است:

 

۱. کلی

 

۲. جزئی

 

 

 

تصور کلی دو گونه است:

 

۱. کلی ذاتی

 

۲. کلی عرضی

 

 

 

کلی ذاتی:

 

نوع

 

جنس

 

فصل

 

 

 

کلی عرضی:

 

عرض عام

 

عرض خاص

 

 

 

به این پنج نوع تصور کلی، کلیات خمس گفته می‌شود.

 

 

 

کلیات خمس:

میگویند هر کلی را که نسبت به افراد خود آن کلی در نظر بگیریم و رابطه اش را با افراد خودش بسنجیم از یکی از پنج قسم ذیل خارج نیست:

 

۱. نوع:

مفهومی کلی که بیانگر تمام ذات یا حقیقت شی است.

(مانند اسب نسبت به حیوان)

 

۲. جنس:

مفهومی کلی که بیانگر بخشی از حقیقت شی است.

(مانند حیوان نسبت به انسان و شتر)

 

۳. فصل:

مفهومی کلی است که یک نوع را از سایر انواع در یک جنس جدا می‌کند.

(مانند ناطق که انسان را در جنس حیوان از سایر انواع حیوان جدا می‌کند)

 

4. عرض عام:

مفهومی کلی است که خارج از ذات شی و در عین حال مختص به افراد آن نیست.

(مانند راه رونده نسبت به انسان یا شتر)

 

5. عرض خاص: مفهومی کلی است که خارج از ذات شی و مختص به افراد آن است.

(مانند نویسنده برای انسان)

 

تعریف:

یک مفهوم را به چهار صورت میتوان تقسیم کرد:

1. جنس قریب + فصل قریب = حد تام (مثل: «حیوان ناطق» برای تعریف انسان)

2. جنس بعید + فصل بعید = حد ناقص (مثل «جسم ناطق» برای تعریف انسان)

3. جنس قریب + عرض خاص = رسم تام (مثل «حیوان کاتب» برای تعریف انسان)

4. جنس بعید + عرض خاص = رسم ناقص (مثل «جسم کاتب» برای تعریف انسان)

 

 

 

 

مقدمات

الف