استدلال مباشر:
1-تقابل
2-عکس
3-نقض
استدلال مباشر (تقابل):
1-تناقض:
- دو قضیه ای که موضوع و محمول آن ها یکسان، ولی کیف و کم متفاوت است.
- نتیجه: از صدق یا کذب یکی حتما صدق و کذب آن یکی را میتوان نتیجه گرفت.
- مثال: قضیه «هر آبی مایع است» صادق است و متناقض آن میشود: «بعضی آب ها مایع نیستند» که کاذب است.
2-تضاد:
- دو قضیه ی کلی که موضوع و محمول و کم (کلی) یکسان ولی کیف متفاوت است.
- نتیجه: از صدق یکی میتوان کذب آن یکی را نتیجه گرفت اما از کذب یکی نمیتوان کذب آن یکی را نتیجه گرفت. به بیان دیگر نمیتوانند هر دو صادق باشند اما میشود که هردو کاذب باشند.
- مثال یک: قضیه «هر آبی مایع است» صادق است و متضاد آن میشود: «هیچ آبی مایع نیست» که کاذب است.
- مثال دو: قضیه «هر آبی شیرین است» کاذب است و متضاد آن که «هیچ آبی شیرین نیست» نیز کاذب است.
3-دخول تحت تضاد:
- دو قضیه جزئی که موضوع و محمول و کم یکسان ولی کیف متفاوت است.
- نتیجه: از کذب یکی صدق آن یکی را میتوان نتیجه گرفت اما از صدق یکی نمیتوان کذب آن یکی را نتیجه گرفت به بیان دیگر نمیتوانند هردو کاذب باشند اما میشود که هردو صادق باشند.
- مثال یک: قضیه «بعضی آب ها شیرین هستند» صادق است و قضیه «بعضی آب ها شیرین نیستند» نیز صادق است.
- مثال دو: قضیه «بعضی آب ها سیاه رنگ هستند» کاذب است اما قضیه «بعضی آب ها سیاه رنگ نیستند» صادق است.
4-تداخل:
- دو قضیه که محمول و موضوع و کیف یکسان ولی کم متفاوت است.
نتیجه: میتوان از صدق کلیه، صدق جزئیه را نتیجه گرفت و میتوان از کذب جزئیه، کذب کلیه را نتیجه گرفت. اما نمیتوان از کذب کلیه، کذب جزئیه و از صدق جزئیه، صدق کلیه را نتیجه گرفت.
- مثال یک: میتوان از صدق کلیه، صدق جزئیه را نتیجه گرفت: قضیه «هر آبی مایع است» یک قضیه کلی صادق است در نتیجه قضیه «بعضی آب ها مایع هستند» که یک قضیه جزئی است باید صادق باشد.
- مثال دو: میتوان از کذب جزئیه، کذب کلیه را نتیجه گرفت: قضیه «بعضی آب ها سیاه رنگ هستند» یک قضیه جزئی کاذب است در نتیجه قضیه «هر آبی سیاه رنگ است» که یک قضیه کلی است باید کاذب باشد.
-مثال سه: نمیتوان از کذب کلیه، کذب جزئیه را نتیجه گرفت: قضیه «هر آبی شیرین است» یک قضیه کلی کاذب است اما قضیه «بعضی آب ها شیرین هستند» یک قضیه جزئی اما صادق است.
- مثال چهار: نمیتوان از صدق جزئیه، صدق کلیه را نتیجه گرفت: قضیه «بعضی آب ها شیرین هستند» یک قضیه جزئی صادق است اما قضیه «هر آبی شیرین است» یک قضیه کلی ولی کاذب است.
استدلال مباشر (عکس):
1-عکس مستوی:
دو قضیه که در آنها جای موضوع و محمول عوض شده ولی کیف و صدق و کذب ثابت مانده. (ممکن است کم تغییر کند یا نکند)
روش تغییر کم در عکس مستوی به طرزی که قضیه صادق بماند:
- موجبه کلیه -> موجبه جزئیه = مثل: «هر انسانی حیوان است» -> «بعضی از حیوانات انسان هستند»
- موجبه جزئیه -> موجبه جزئیه = مثل: «بعضی از انسان ها سفید هستند» -> «بعضی از سفیدها انسان هستند»
- سالبه کلیه -> سالبه کلیه = مثل: «هیچ انسانی سنگ نیست» -> «هیچ سنگی انسان نیست»
- سالبه جزئیه عکس مستوی ندارد زیرا همیشه عکس آن صادق نخواهد بود
2-عکس نقیض:
- روش موافق (قدما):
- در این روش، دو قضیه، موضوع و محمولشان به نقیض تبدیل و جای آنها با یکدیگر عوض میشود ولی صدق و کیف ثابت می ماند. (ممکن است کم تغییر کند یا نکند)
- موجبه کلیه -> موجبه کلیه = مثل: «هر انسانی حیوان است» -> «هر غیر حیوانی غیر انسان است»
- موجبه جزئیه عکس نقیض ندارد
- سالبه کلیه -> سالبه جزئیه = مثل: «هیچ انسانی درخت نیست» -> «بعضی غیر درخت ها غیر انسان نیستند»
- سالبه جزئیه -> سالبه جزئیه = مثل: «بعضی آب ها شیرین هستند» -> «بعضی غیر شیرین ها غیر آب هستند»
- روش مخالف (متاخران):
- در این روش، دو قضیه، محمول به نقیض خود تبدیل و به جای موضوع می‌نشیند و خود موضوع به جای محمول. با تغییر کیف و حفظ صدق. (ممکن است کم تغییر کند یا نکند)
- موجبه کلیه -> سالبه کلیه = مثل: «هر انسانی حیوان است» -> «هیچ غیر حیوانی انسان نیست»
- موجبه جزئیه عکس نقیض ندارد
- سالبه کلیه -> موجبه جزئیه = مثل: «هیچ انسانی درخت نیست» -> «بعضی غیر درخت ها انسان هستند»
- سالبه جزئیه -> موجبه جزئیه = مثل: «بعضی انسان ها سفید نیستند» -> «بعضی غیر سفیدها انسان هستند»
استدلال مباشر (نقض):
- نقض عبارت است از تبدیل یک قضیه به قضیه دیگری که در صدق ملازم با آن است با جایگزین کردن نقیض موضوع یا نقیض محمول به جای موضوع یا محمول . و از اینجا دانسته میشود که نقض بر سه قسم است:
1- نقض موضوع:
- نقیض موضوع قضیه اول به جای موضوع قضیه دوم می نشیند. (اختلاف در کیف و کم با حفظ صدق)
- موجبه کلیه -> سالبه جزئیه = مثل: «هر آبی مایع است» -> «بعضی غیر آب ها مایع نیستند»
- موجبه جزئیه نقیض موضوع ندارد
- سالبه کلیه -> موجبه جزئیه = مثل: «هیچ آبی سیاه رنگ نیست» -> «بعضی غیر آب ها سیاه رنگ هستند»
- سالبه جزئیه نقیض موضوع ندارد
2- نقض محمول:
- نقیض محمول قضیه اول به جای محلول قضیه دوم می‌نشیند. (اختلاف در کیف و حفظ کم و با حفظ صدق)
- موجبه کلیه -> سالبه کلیه = مثل: «هر آبی مایع است» -> «هیچ آبی غیر مایع نیست»
- موجبه جزئیه -> سالبه جزئیه = مثل: «بعضی آب ها شیرین هستند» -> «بعضی آب ها غیر شیرین نیستند»
- سالبه کلیه -> موجبه کلیه = مثل: «هیچ آبی سیاه رنگ نیست» -> «هر آبی غیر سیاه رنگ است»
- سالبه جزئیه -> موجبه جزئیه = مثل: «بعضی آب ها شیرین نیستند» -> «بعضی آب ها غیر شیرین هستند»
3- نقض تام یا نقض طرفین:
- نقیض موضوع و محمول قضیه اول به جای موضوع و محلول قضیه دوم می‌نشیند. (اختلاف در کم و حفظ کیف و با حفظ صدق)
- موجبه کلیه -> موجبه جزئیه = مثل: «هر آبی مایع است» -> «بعضی غیر آب ها غیر مایع هستند»
- موجبه جزئیه نقض تام ندارد
- سالبه کلیه -> سالبه جزئیه = مثل: «هیچ آبی سیاه رنگ نیست» -> «بعضی غیر آب ها غیر سیاه رنگ هستند»
- سالبه جزئیه نقض تام ندارد
